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ファイル:Legendre's constant.svg

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元のファイル ‎(SVG ファイル、694 × 336 ピクセル、ファイルサイズ: 742キロバイト)

ウィキメディア・コモンズ
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概要

解説
English: The first 100,000 elements of the sequence (red line), where is the prime-counting function. Adrien-Marie Legendre conjectured in 1808 that this sequence would converge to a value of approximately 1.08366 (blue line), which became known as Legendre's constant. The actual limit was later shown to be exactly 1.
Français : En rouge, les 100 000 premiers termes de la suite , où est la fonction de compte des nombres premiers. Adrien-Marie Legendre a conjecturé en 1808 que cette suite converge vers un nombre valant approximativement 1,08366 (en bleu), qui est devenu la Constante de Legendre. Il a été prouvé plus tard que la limite exacte est 1.
日付
原典

Plotted in Maple and converted to SVG format in Inkscape by Ilmari Karonen, using the following Maple code by Sandrobt: 

with(numtheory):
with(plots):
a:=vector(100000-1,i->[i+1,evalf(log(i+1)-(i+1)/pi(i+1))]):
b:=vector(100000-1,i->[i,1.08366]):
display(plot(b, color = blue,thickness=3),plot(a, color = red), view=[1..100000,0.8..1.2]);
作者 Sandrobt and Ilmari Karonen
その他のバージョン
File:Legendre constant.png
File:Legendre's constant 10 000 000.svg
SVG 開発
InfoField
 
このSVGのソースコードは正しい。
 
この ベクター画像はInkscapeで作成されました, or with something else。

ライセンス

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w:ja:クリエイティブ・コモンズ
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題材

成立日

15 6 2010

ファイルの履歴

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日付と時刻サムネイル寸法利用者コメント
現在の版2010年6月15日 (火) 20:082010年6月15日 (火) 20:08時点における版のサムネイル694 × 336 (742キロバイト)Ilmari Karonen{{Information |Description={{en|1=The first 10,000 elements of the sequence <math>a_n = \ln(n) - \frac{n}{\pi(n)}</math> (red line), where <math>\pi</math> is the prime-counting function. [[:en:Adrien-Marie Legendre|Adrien

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